Он родился 13 мая 1939 года в деревне Бабиничи Витебского района. В первый день Великой Отечественной войны во время немецкой бомбардировки на крыльце школы погибли его мать и родной брат. Маленьким Леонид Филатов с двумя старшими братьями жил в большой семье тети в западнополесском городке Малорита.
В войну Леонид Филатов стал несовершеннолетним узником концлагеря Потшиков (вблизи польского города Ченстохова), куда попал в 1944-м вместе с приемными родителями. Чудом смог выжить.
Окончил Малоритскую среднюю школу, Брестский железнодорожный техникум, затем филфак Брестского пединститута. На протяжении многих лет вплоть до выхода на пенсию работал учителем в средней школе города Мухавец Брестского района.
С 2002 года был членом Союза белорусских писателей. Автор книг «Ляхавецкая торба» (1992), «Дарога» (трилогия, 1997), «Адарваць ад сэрца» (2000), «Жывая зямля» (2001), «Асколкі болю» (воспоминания узников фашизма), «Страла жыцця» (миниатюры, рассказы, народный юмор, повести, стихи (2007), «Жывому жыць (Споведзь качагара)» (2013).
Был награжден литературными премиями «Берасцейская зорка», «Медовая», дипломом имени Владимира Колесника Брестского филиала СБП.
Похороны состоятся в субботу 18 марта.
