Ян Сычевский родился 26 марта 1937 года в деревне Стрыки Бельского уезда. В 1967 году окончил гуманистический факультет Гданьского университета.
Более 30 лет, с 1991 по 2022 год, Ян Сычевский был председателем Белорусского общественно-культурного товариществав в Польше, старейшей из белорусских организаций, действующих в современном польском государстве. Эта организация была создана еще в 1956 году для представления интересов белорусского меньшинства в Польше при коммунистическом режиме. После краха коммунистического режима в ее рядах группировались прежде всего люди, испытывавшие ностальгию по старым временам.
Ян Сычевский уже в условиях некоммунистической Польши был депутатом польского Сейма III созыва в 1997-2001 годах от блока Союз демократической левицы (избран в Белостоке), с 2002 по 2014 год — депутатом Подляшского сеймика (до 2006 года вице-маршалок).
В Беларуси Сычевский был известен прежде всего тем, что всегда лояльно относился к режиму Лукашенко и по возможности демонстрировал ему поддержку. Начиная с 1990-х он участвовал во Всебелорусских народных собраниях как представитель белорусов из Польши и даже выступал на них, хваля белорусские власти. В 1996 году был даже награжден медалью Франциска Скорины.
