Фісенка мінчук, хадзіў у школу №20 па вуліцы Максіма Танка. Вучыўся ў маскоўскім МГІМО на міжнародным праве. Кандыдат юрыдычных навук.
Бацька Ігара, Валянцін Фісенка, таксама быў дыпламатам. Ён узначальваў пасольства Беларусі ў Аўстрыі, быў адным з першых паслоў незалежнай краіны. Памёр у 2016 годзе на 82-м годзе жыцця.
Кар’еру Ігар Фісенка пачынаў у Міністэрстве юстыцыі, аднак у хуткім часе перайшоў у МЗС. Працаваў у Бруселі, быў паслом Беларусі ў Егіпце (і яшчэ шэрагу афрыканскіх краін па сумяшчальніцтве). Узначальваў Галоўнае консульскае ўпраўленне МЗС.
З жонкай Фісенка пазнаёміўся падчас сумеснай працы ў Міністэрстве юстыцыі. Ларыса захапляецца кветкавым дызайнам. Пара разам ужо больш за 20 гадоў, у іх двое сыноў. Старэйшы — Мікіта — таксама вырашыў стаць дыпламатам. Сястра пасла Ірына жыве ў Каліфорніі.
Сям’я шмат падарожнічае на ўласным аўтамабілі, даязджалі на ім нават да Грэцыі.
Чытайце таксама: Пасол Беларусі ў Францыі: Лукашэнка стварыў краіну, а Нехта каардынуюць узброеныя сілы Польшчы
